На рисунке 15 MO || NP, OP = 20 см, РК = 8 см, MN = 15 см. Найдите отрезок №К.

По теореме Фалеса, если параллельные прямые отсекают на двух прямых пропорциональные отрезки, то можно составить следующее соотношение:

$$\frac{MN}{NK} = \frac{OP}{PK}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{15}{NK} = \frac{20}{8}$$

Решим уравнение для NK:

$$NK = \frac{15 \times 8}{20} = \frac{120}{20} = 6$$

Ответ:

Отрезок NK равен 6 см.

Ответ: 6