1. На рисунке 1 отрезки AB и CD пересекаются в точке О так, что АО = ОВ, CO = OD. По какому признаку равны треугольники AOD и ВОС?

Рассмотрим треугольники AOD и BOC.

AO = OB, CO = OD (по условию).

∠AOD = ∠BOC (как вертикальные).

Следовательно, треугольники AOD и BOC равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).