1. На рисунке 1 отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что AO = OD, ∠A = ∠D. По какому признаку равны треугольники АОС и DOВ?

Рассмотрим треугольники АОС и DОВ.

1. АО = OD (по условию).
2. ∠A = ∠D (по условию).
3. ∠AOC = ∠DOB (как вертикальные).

Следовательно, треугольники АОС и DОВ равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Ответ: треугольники АОС и DОВ равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.