4. Периметр треугольника АВС равен 32 см. Сторона ВС больше стороны АС на 3 см и больше стороны АВ в 3 раза. Найдите длины сторон треугольника АВС.

Пусть АС = х см, тогда ВС = (х + 3) см, АВ = ВС : 3 = (х + 3) : 3 см.

Периметр треугольника АВС равен 32 см, то есть АВ + ВС + АС = 32 см.

Составим уравнение: (х + 3) : 3 + (х + 3) + х = 32.

Домножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: х + 3 + 3(х + 3) + 3х = 96;

х + 3 + 3х + 9 + 3х = 96;

7х + 12 = 96;

7х = 84;

х = 12. Значит, АС = 12 см.

Тогда, ВС = 12 + 3 = 15 см; АВ = 15 : 3 = 5 см.

Ответ: АС = 12 см, ВС = 15 см, АВ = 5 см.