2. На рисунке 1 плоскости АВС и МКР параллельны, АМ:МО=2:5, площадь треугольника МРК равна 50 см². Найти плоскость треугольника АВС. А) 75 см²; В) 100 см²; С) 96 см²; D) 98 см².

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Пусть АМ = 2x, МО = 5x, тогда АО = АМ + МО = 2x + 5x = 7x.

Коэффициент подобия k = AO/MO = 7x/5x = 7/5.

Отношение площадей S(ABC)/S(MPK) = k² = (7/5)² = 49/25.

Площадь треугольника MPK = 50 см².

Площадь треугольника ABC = (49/25) × 50 = 49 × 2 = 98 см².

Ответ: D) 98 см².