5. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АВ = 15, sinA = √51 10 Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты.

sinA = BC / AB = √51/10

Найдем BC: BC = AB * sinA = 15 * (√51/10) = 3 * (√51/2).

Применим теорему Пифагора: AB² = AC² + BC².

Выразим AC: AC = √(AB² - BC²) = √(15² - (3 * (√51/2))²) = √(225 - 9 * 51/4) = √(225 - 459/4) = √( (900-459) /4) = √(441/4) = 21/2 = 10,5.

Ответ: 10,5