202 На рисунке 118 прямые а, в и с пересечены прямой д, <1=42°, ∠2=140°, Z3 = 138°. Какие из прямых а, вис параллельны?

Прямые a, b и c пересечены прямой d.

∠1 = 42°, ∠2 = 140°, ∠3 = 138°.

Для того, чтобы прямые были параллельны, необходимо чтобы накрест лежащие углы были равны, соответственные углы были равны и сумма односторонних углов составляла 180°.

Прямые a и b:

∠1 = 42°, значит ∠1 и ∠2 - не соответственные углы, не накрест лежащие, проверим сумму односторонних углов: 42° + 140° = 182°, а должна быть 180°, значит прямые а и b не параллельны.

Прямые a и c:

∠1 = 42°, ∠3 = 138°, значит ∠1 и ∠3 - односторонние углы, проверим их сумму: 42° + 138° = 180°, значит прямые а и c параллельны.

Прямые b и c:

∠2 = 140°, ∠3 = 138°, значит ∠2 и ∠3 - не соответственные углы, не накрест лежащие, проверим можно ли найти односторонние углы:

угол смежный с ∠2 = 180° - 140° = 40°, следовательно:

40° + 138° = 178°, а должна быть 180°, значит прямые b и c не параллельны.

Ответ: a || c.