137 На рисунке 53 (см. с. 31) BC = AD, AB = CD. Докажите, что ∠B = ∠D.

Рассмотрим треугольники ABC и CDA. У них:

• BC = AD (по условию);
• AB = CD (по условию);
• AC - общая сторона.

Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ∠B = ∠D.

Ответ: ∠B = ∠D, что и требовалось доказать.