1. На рисунке 66 точка O – центр окружности, ∠OAD = 34°. Найдите угол FOA.

Так как OA и OD радиусы окружности, то треугольник OAD равнобедренный, следовательно, углы при основании AD равны, то есть ∠ODA = ∠OAD = 34°. Тогда угол ∠AOD = 180° - ∠OAD - ∠ODA = 180° - 34° - 34° = 112°. Угол FOA является смежным с углом AOD, поэтому ∠FOA = 180° - ∠AOD = 180° - 112° = 68°. Ответ: ∠FOA = 68°