На рисунке 136 AO = OD, BO = OC. Найдите сторону CD и угол OCD треугольника OCD, если AB = 8 см, ∠OBA = 43°.

Рассмотрим треугольники AOB и DOC. AO = OD и BO = OC по условию, а ∠AOB = ∠DOC как вертикальные углы.

Следовательно, ΔAOB = ΔDOC по двум сторонам и углу между ними. Отсюда CD = AB = 8 см, а ∠OCD = ∠OBA = 43°.

Ответ: CD = 8 см, ∠OCD = 43°.