На рисунке 265 AB = CD, AC = CE. Докажите, что BC = DE.

Точки расположены на одной прямой в порядке A, B, C, D, E. Поэтому AC = AB + BC, а CE = CD + DE.

По условию AC = CE и AB = CD. Подставим разложения отрезков: AB + BC = CD + DE. Так как AB = CD, вычитание равных отрезков даёт BC = DE.

Доказано: BC = DE.