На рисунке 265 АВ = CD, АС = СЕ. Докажите, что BC = DE.

Пошаговое решение:

• Дано: \( AB = CD \), \( AC = CE \).
• Нужно доказать: \( BC = DE \).
• Рассмотрим отрезок AC. Он состоит из отрезков AB и BC: \( AC = AB + BC \).
• Рассмотрим отрезок CE. Он состоит из отрезков CD и DE: \( CE = CD + DE \).
• По условию \( AC = CE \), поэтому: \( AB + BC = CD + DE \).
• Также по условию \( AB = CD \).
• Если мы вычтем равные отрезки \( AB \) и \( CD \) из обеих частей равенства \( AB + BC = CD + DE \), то получим:
• \( (AB + BC) - AB = (CD + DE) - CD \)
• \( BC = DE \).
• Что и требовалось доказать.

Доказано