На рисунке 47 изображены три прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите суммы углов: а) ∠1 + ∠2 + ∠3.

Смежные углы ∠AOB и ∠BOD в сумме составляют 180°. Угол ∠AOB состоит из углов ∠1 и ∠2, а ∠BOD — из ∠3 и ∠4. Поэтому ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°.

По рисунку и условию ∠1 + ∠2 = ∠AOB = 50°, следовательно, ∠3 + ∠4 = 180° − 50° = 130°. Но чтобы найти именно ∠1 + ∠2 + ∠3, данных недостаточно: неизвестно, чему равен отдельно ∠3 или ∠4.

Ответ: определить сумму ∠1 + ∠2 + ∠3 по приведённым данным нельзя.