На рисунке AB||CD, AB=AC, \( \angle BCD=45^\circ \). Найдите угол ВАС.

Давай решим эту задачу. Нам дано, что \( AB \parallel CD \), \( AB = AC \), и \( \angle BCD = 45^\circ \). Нужно найти угол \( BAC \).

1. Так как \( AB = AC \), треугольник \( ABC \) — равнобедренный. Значит, углы при основании равны: \( \angle ABC = \angle ACB \).

2. Поскольку \( AB \parallel CD \), то \( \angle ABC = \angle BCD = 45^\circ \) как накрест лежащие углы.

3. Следовательно, \( \angle ACB = 45^\circ \) (так как \( \angle ABC = \angle ACB \)).

4. Теперь найдем угол \( BAC \). Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

\( \angle BAC = 180^\circ - (\angle ABC + \angle ACB) \)

\( \angle BAC = 180^\circ - (45^\circ + 45^\circ) \)

\( \angle BAC = 180^\circ - 90^\circ \)

\( \angle BAC = 90^\circ \)

Ответ: 90°

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. У тебя всё получится, если будешь продолжать в том же духе!