12. На рисунке АВ = 10, BC = 8, DE = 12, угол АВС равен углу ADE. Найдите AD.

Рассмотрим треугольники ABC и ADE. Угол A - общий, ∠ABC = ∠ADE. Т.к. ∠ABC = ∠ADE, то треугольники ABC и ADE подобны по двум углам. Составим отношение соответственных сторон:

$$\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE}$$

$$\frac{10}{AD} = \frac{8}{12}$$

AD = $$\frac{10 \cdot 12}{8} = 15$$

Ответ: 15