8. На рисунке DE = 8, CE = 6, AB = 12, угол ВАС равен углу EDC. Найдите BC.

Рассмотрим треугольники CDE и АВС. Т.к. ∠ВАС = ∠EDC, то треугольники АВС и EDC подобны по двум углам. Составим отношение соответственных сторон:

$$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{CE}$$

$$\frac{12}{8} = \frac{BC}{6}$$

BC = $$\frac{12 \cdot 6}{8} = 9$$

Ответ: 9