На рисунке через вершину C треугольника ABC проведена прямая MN, параллельная стороне AB. При этом $\angle ACM=58^\circ$, $\angle BCN=60^\circ$. Требуется определить углы треугольника ABC.

Question

Вопрос: $Фото задания: На рисунке через вершину C треугольника ABC проведена прямая MN, параллельная стороне AB. При этом $\angle ACM=58^\circ$,…$ Фото задания

На рисунке через вершину C треугольника ABC проведена прямая MN, параллельная стороне AB. При этом $\angle ACM=58^\circ$, $\angle BCN=60^\circ$. Требуется определить углы треугольника ABC.

Accepted Answer

Так как $MN\parallel AB$, то по свойству накрест лежащих углов $\angle A=\angle ACM=58^\circ$, а $\angle B=\angle BCN=60^\circ$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$, поэтому $\angle C=180^\circ-58^\circ-60^\circ=62^\circ$.

Ответ: $\angle A=58^\circ$, $\angle B=60^\circ$, $\angle C=62^\circ$.