На рисунке изображен граф с пронумерованными вершинами. Аня обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя никакое ребро дважды. В какой вершине Аня начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине 7?

• Определим степени каждой вершины:
  • Вершина 1: степень 2
  • Вершина 2: степень 3
  • Вершина 3: степень 2
  • Вершина 4: степень 5
  • Вершина 5: степень 3
  • Вершина 6: степень 2
  • Вершина 7: степень 2
• В графе Эйлера возможно пройти по всем ребрам ровно один раз, если есть не более двух вершин с нечетной степенью.
• В данном графе вершины 2, 4 и 5 имеют нечетную степень. Так как Аня закончила в вершине 7 (четная степень), то начать она должна была в вершине с нечетной степенью.
• Единственная вершина, из которой можно начать, это вершина 4. При этом закончить можно в вершинах 2 или 5. Но по условию задачи финиш в вершине 7, а это не вершина с нечетной степенью.

В условии задачи есть ошибка. Аня не могла закончить обводить граф в вершине 7, если начала в вершине 4, не отрывая карандаш от бумаги и не проводя никакое ребро дважды.