1. На рисунке изображены четыре точки: F, Z, О и Н. Найдите скалярное произведение векторов FZ · OH.

Для начала определим координаты точек F, Z, O и H на рисунке: * F(-5; 2) * Z(-5; -6) * O(5; -3) * H(3; 1) Теперь найдем координаты векторов FZ и OH. Чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вычесть координаты начала. * Вектор FZ: (-5 - (-5); -6 - 2) = (0; -8) * Вектор OH: (3 - 5; 1 - (-3)) = (-2; 4) Скалярное произведение двух векторов (x1; y1) и (x2; y2) вычисляется по формуле: x1 * x2 + y1 * y2. В нашем случае скалярное произведение векторов FZ и OH равно: $$0 * (-2) + (-8) * 4 = 0 - 32 = -32$$ Ответ: -32