На рисунке изображены графики функций f(x) = 4x² - 25х+41 и g(x) = ax²+bx+c, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.

Давай найдем абсциссу точки B.

1. Заметим, что точка пересечения графиков функций f(x) и g(x) имеет координаты (1, 20), то есть f(1) = 20 и g(1) = 20.

2. Определим координаты вершины параболы f(x) = 4x² - 25x + 41.

Абсцисса вершины параболы вычисляется по формуле:

\[x_v = \frac{-b}{2a}\]

В нашем случае a = 4 и b = -25, следовательно:

\[x_v = \frac{-(-25)}{2 \cdot 4} = \frac{25}{8} = 3.125\]

3. Функция g(x) = ax² + bx + c является параболой, проходящей через точки A и B, и симметричной относительно оси x = 3.125.

4. Так как точка A имеет абсциссу x = 1, то точка B будет находиться на таком же расстоянии от оси симметрии, но в другую сторону.

5. Найдем расстояние от точки A до оси симметрии:

\[3.125 - 1 = 2.125\]

6. Найдем абсциссу точки B:

\[3.125 + 2.125 = 5.25\]

Ответ: 5.25

Прекрасно, ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе!