Найдите значение выражения (12 sin 11° cos 11°) / sin 22°

Давай найдем значение этого выражения.

1. Вспомним формулу двойного угла для синуса:

\[\sin(2\alpha) = 2\sin(\alpha)\cos(\alpha)\]

2. Преобразуем числитель, используя эту формулу:

\[12 \sin(11^\circ) \cos(11^\circ) = 6 \cdot 2 \sin(11^\circ) \cos(11^\circ) = 6 \sin(2 \cdot 11^\circ) = 6 \sin(22^\circ)\]

3. Теперь перепишем выражение:

\[\frac{6 \sin(22^\circ)}{\sin(22^\circ)}\]

4. Сократим \(\sin(22^\circ)\) в числителе и знаменателе:

\[\frac{6 \sin(22^\circ)}{\sin(22^\circ)} = 6\]

Ответ: 6

Молодец, ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе!