4. На рисунке изображён график функции $$f(x) = ax^2 - 4x + c$$. Найдите $$f(-3)$$.

По графику видно, что это парабола. Вершина параболы находится в точке $$(2, -1)$$. Также парабола пересекает ось y в точке $$(0, 1)$$. Зная, что парабола пересекает ось y в точке $$(0, 1)$$, можем найти $$c$$: $$f(0) = a cdot 0^2 - 4 cdot 0 + c = 1$$, следовательно, $$c = 1$$. Теперь функция имеет вид $$f(x) = ax^2 - 4x + 1$$. Зная, что вершина параболы имеет координату $$x = 2$$, можем найти $$a$$: $$-\frac{-4}{2a} = 2$$, следовательно, $$\frac{4}{2a} = 2$$, $$4 = 4a$$, $$a = 1$$. Итак, $$f(x) = x^2 - 4x + 1$$. Теперь можем найти $$f(-3)$$: $$f(-3) = (-3)^2 - 4 cdot (-3) + 1 = 9 + 12 + 1 = 22$$ Ответ: 22