Решение задания 1

1) По графику определяем значения функции в указанных точках:

• f(-2) = 2
• f(0) = 0
• f(1) = -1
• f(3) = -1

2) Множество значений функции (область значений) – это все значения, которые принимает функция. По графику видно, что функция принимает значения от -2 до 3, то есть E(f) = [-2; 3].

3) Нули функции – это точки, где график пересекает ось x (y = 0). По графику видим, что это x = -5, x = 0 и x = 5.

4) Промежутки знакопостоянства:

• f(x) > 0 (функция положительна) на промежутках: (-5; 0) и (5; 6]
• f(x) < 0 (функция отрицательна) на промежутках: [-5; 5]

5) Промежутки монотонности:

• Функция возрастает на промежутках: [-5; -3] и [1; 6]
• Функция убывает на промежутках: [-3; 1]

6) Наибольшее значение функции: y_max = 3 (достигается при x = -3). Наименьшее значение функции: y_min = -2 (достигается при x = 1).