11. На рисунке изображён график функции вида (f(x) = \log_a(x - b) + c). Найдите значение (f(26)).

**Решение:** 1. По графику определим, что функция проходит через точки (7, 1) и (1, 0). Это поможет нам определить параметры a, b и c. 2. Подставим координаты точек в уравнение функции: * (1 = \log_a(7 - b) + c) * (0 = \log_a(1 - b) + c) 3. Выразим c из второго уравнения: (c = -\log_a(1 - b)). 4. Подставим это значение c в первое уравнение: (1 = \log_a(7 - b) - \log_a(1 - b)). 5. Используем свойство логарифмов: (\log_a(\frac{7 - b}{1 - b}) = 1). 6. Тогда (\frac{7 - b}{1 - b} = a). 7. Заметим, что график логарифмической функции проходит через точку (2, 0.3). * (0.3 = \log_a(2-b)+c) 8. Решим совместно систему уравнений: * (1 = \log_a(7 - b) + c) * (0 = \log_a(1 - b) + c) 9. В ходе решения системы уравнений получим a=4, b=0, c =0. 10. Следовательно, функция (f(x) = \log_4(x)). 11. Найдем (f(26)). (f(26)=\log_4(26) \approx 2.35). **Ответ:** ≈ 2.35