5*. На рисунке NP || BD, MB – биссектриса угла NMC, СР — биссектриса угла MCD. Найдите ∠МВС, если ∠МСР = 65°.

∠МСР = 65°, СР — биссектриса угла MCD, следовательно, ∠MCD = 2 * ∠МСР = 2 * 65° = 130°.

∠NMC + ∠MCD = 180° (как односторонние при параллельных прямых NP и BD и секущей MC), следовательно, ∠NMC = 180° - 130° = 50°.

MB – биссектриса угла NMC, следовательно, ∠NMB = ∠BMC = 50° / 2 = 25°.

∠MBC + ∠NMC = 180° (как односторонние при параллельных прямых NP и BD и секущей МВ), следовательно, ∠MBC = 180° - ∠NMB = 180° - 25° = 155°.

Ответ: ∠МВС = 155°.