4. На рисунке отрезки МЕ и РК точкой Д делятся пополам. Докажите, что ∠ KMD = ∠ PED

4. Рассмотрим рисунок. Отрезки ME и PK точкой D делятся пополам, следовательно, MD = DE, PD = DK. Углы KDM и PDE равны как вертикальные. Треугольники KDM и PDE равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Следовательно, углы KMD и PED равны как соответственные углы равных треугольников.

Ответ: доказано