На рисунке отрезок МК параллелен стороне АС, луч MN является биссектрисой угла ВМК. Найдите величину угла MNK.

По условию, MK || AC. Тогда угол BMK равен углу BAC как соответственные углы при параллельных прямых и секущей AB. Угол BMK равен 80 градусов. Так как MN - биссектриса угла BMK, угол BMN равен углу NMK и оба равны половине угла BMK, то есть 80 / 2 = 40 градусов. Также, угол MKN равен углу ACB как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей BC, угол MKN равен 40 градусов. Угол MNK - является углом треугольника MNK. Сумма углов в треугольнике равна 180. Следовательно, угол MNK = 180 - угол NMK - угол MKN = 180 - 40 - 40 = 100 градусов. Ответ: Величина угла MNK равна 100 градусам.