4. На рисунке отрезок РТ параллелен стороне AD, луч РК является биссектрисой угла СРТ. Найдите величину угла РКТ.

Дано, что PT || AD. Следовательно, ∠CPT и ∠CDA - соответственные углы, и они равны.

Таким образом, ∠CPT = 80°.

Так как PK - биссектриса угла CPT, то ∠KPT = ∠CPK = ∠CPT / 2 = 80° / 2 = 40°.

Угол РКТ и угол КРА – накрест лежащие углы при параллельных прямых PT и AD и секущей РК, значит, они равны.

Так как ∠KPT = 40°, то ∠PKT = 40°.

Ответ: 40°