На рисунке прямые AC и DB пересекаются в точке O. ∠BOC = 23°. Найти: ∠AOB, ∠AOD, ∠COD.

Так как углы образованы двумя пересекающимися прямыми:

1. Вертикальные углы равны: \(\angle AOD=\angle BOC=23^\circ\).
2. Смежные углы в сумме составляют \(180^\circ\): \(\angle AOB=180^\circ-23^\circ=157^\circ\).
3. Вертикальные углы равны: \(\angle COD=\angle AOB=157^\circ\).

Ответ: \(\angle AOB=157^\circ\), \(\angle AOD=23^\circ\), \(\angle COD=157^\circ\).