Прямые DB и DO? пересекаются в точке O, луч OA расположен между лучами OD и OB. Дано: ∠DOA = 8∠AOB. Найти: ∠DOA, ∠AOB.

Углы \(\angle DOA\) и \(\angle AOB\) — смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\).

1. Пусть \(\angle AOB=x\). Тогда \(\angle DOA=8x\).
2. Составим уравнение: \(8x+x=180^\circ\).
3. \(9x=180^\circ\), поэтому \(x=20^\circ\).
4. \(\angle DOA=8\cdot20^\circ=160^\circ\).

Ответ: \(\angle DOA=160^\circ\), \(\angle AOB=20^\circ\).