На рисунке прямые AOD, BOE и FOC пересекаются в точке O. Дано: ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°. Найти: ∠FOE.

Так как AOD — прямая, смежные углы ∠AOC и ∠COD в сумме составляют 180°:

∠AOC = 180° − 25° = 155°.

Луч OB лежит внутри ∠AOC, поэтому ∠BOC = ∠AOC − ∠AOB = 155° − 55° = 100°.

Углы ∠BOC и ∠FOE — вертикальные, значит, они равны.

Ответ: ∠FOE = 100°.