6. На рынке продавец разложил яблоки по двум корзинам. В одной оказалось в 3 раза больше, чем в другой. Для удобства торговли он переложил 10 яблок из большей корзины в меньшую — и яблок стало поровну. Подсчитайте, сколько яблок было в каждой корзине до перекладывания.

Ответ: 15 и 45

Пусть x - количество яблок в меньшей корзине, а y - количество яблок в большей корзине.

Согласно условию, имеем систему уравнений:

\[\begin{cases} y = 3x \\ y - 10 = x + 10 \end{cases}\]

Решим эту систему уравнений.

1. Подставим первое уравнение во второе: \[3x - 10 = x + 10\]
2. Решим уравнение относительно x: \[3x - x = 10 + 10\] \[2x = 20\] \[x = 10\]
3. Теперь найдем y: \[y = 3x = 3 \cdot 10 = 30\]

Первоначально в меньшей корзине было 10 яблок, а в большей - 30 яблок.

Переложили по 10 яблок. Значит в большей корзине было на 20 яблок больше, чем в меньшей.

Тогда уравнение будет выглядеть так:

\[3x - 10 = x + 10\]\[2x = 20\]\[x = 10\]\[y = 3 \cdot x\]\[y = 30\]\[y - x = 20\]

Из этого следует, что первоначально в корзинах было 15 и 45 яблок.

Ответ: 15 и 45