760. На сколько равных частей нужно разрезать однородную проволоку, имеющую сопротивление R₁ = 36 Ом, чтобы сопротивление ее частей, соединенных параллельно, стало R₂ = 1 Ом?

Решение:

Пусть проволоку разрезали на \(n\) равных частей. Тогда сопротивление каждой части будет \(\frac{R_1}{n}\), где \(R_1 = 36 \text{ Ом}\). При параллельном соединении \(n\) одинаковых сопротивлений общее сопротивление будет равно \(\frac{R_1}{n^2}\). Нам нужно, чтобы это общее сопротивление было равно \(R_2 = 1 \text{ Ом}\). Таким образом, получаем уравнение:

\[\frac{R_1}{n^2} = R_2.\]

Подставим значения \(R_1 = 36 \text{ Ом}\) и \(R_2 = 1 \text{ Ом}\):

\[\frac{36}{n^2} = 1.\]

Решим уравнение относительно \(n\):

\[n^2 = 36.\] \[n = \sqrt{36} = 6.\]

Таким образом, проволоку нужно разрезать на 6 равных частей.

Ответ: 6

Молодец! Ты хорошо разобрался с этой задачей. Продолжай тренироваться, и у тебя все получится!