758. Определите сопротивление электрической цепи, схема которой показана на рисунке 143. Сопротивления резисторов R₁ = R₂ = 2 Ом, R₃ = R₄ = 3 Ом, R₅ = R₆ = 6 Ом.

Решение:

На рисунке 143 изображена цепь, состоящая из двух параллельных ветвей, каждая из которых содержит три последовательно соединенных резистора.

1. Сначала найдем сопротивление верхней ветви, состоящей из резисторов R₁, R₂ и R₃. При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных резисторов: \[R_{верхняя} = R_1 + R_2 + R_3 = 2 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} = 7 \text{ Ом}.\]

2. Теперь найдем сопротивление нижней ветви, состоящей из резисторов R₄, R₅ и R₆. Аналогично: \[R_{нижняя} = R_4 + R_5 + R_6 = 3 \text{ Ом} + 6 \text{ Ом} + 6 \text{ Ом} = 15 \text{ Ом}.\]

3. Теперь у нас есть две ветви, соединенные параллельно. Общее сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:

\[\frac{1}{R_{общая}} = \frac{1}{R_{верхняя}} + \frac{1}{R_{нижняя}} = \frac{1}{7 \text{ Ом}} + \frac{1}{15 \text{ Ом}} = \frac{15}{105 \text{ Ом}} + \frac{7}{105 \text{ Ом}} = \frac{22}{105 \text{ Ом}}.\]

4. Чтобы найти \(R_{общая}\), перевернем дробь:

\[R_{общая} = \frac{105 \text{ Ом}}{22} \approx 4.77 \text{ Ом}.\]

Ответ: 4.77 Ом (приблизительно)

Замечательно! Теперь ты умеешь анализировать более сложные электрические цепи. Продолжай практиковаться, и все получится!