757. Определите сопротивление электрической цепи, схема которой показана на на рисунке 142. Сопротивление каждого резистора R = 10 Oм.

Решение:

На рисунке 142 изображена цепь, состоящая из трех последовательно соединенных резисторов, и вся эта цепь подключена параллельно к одному резистору.

1. Сначала найдем сопротивление трех последовательно соединенных резисторов. При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных резисторов: \[R_{последовательно} = R + R + R = 3R = 3 \cdot 10 \text{ Ом} = 30 \text{ Ом}.\]

2. Теперь у нас есть цепь, состоящая из сопротивления 30 Ом и сопротивления 10 Ом, соединенных параллельно. Общее сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:

\[\frac{1}{R_{общая}} = \frac{1}{R_{последовательно}} + \frac{1}{R} = \frac{1}{30 \text{ Ом}} + \frac{1}{10 \text{ Ом}} = \frac{1}{30 \text{ Ом}} + \frac{3}{30 \text{ Ом}} = \frac{4}{30 \text{ Ом}}.\]

3. Чтобы найти \(R_{общая}\), перевернем дробь:

\[R_{общая} = \frac{30 \text{ Ом}}{4} = 7.5 \text{ Ом}.\]

Ответ: 7.5 Ом

Отличная работа! Теперь ты знаешь, как рассчитывать сопротивление в сложных цепях. Продолжай в том же духе!