759. Участок электрической цепи состоит из трех параллельно соединенных резисторов R₁ = 30 Ом, R₂ = 10 Ом и R₃ = 15 Ом. Определите силу тока, протекающего через каждый резистор, если общая сила тока в цепи I=1,2 A.

Решение:

При параллельном соединении резисторов напряжение на каждом резисторе одинаково и равно общему напряжению на участке цепи. Сначала найдем общее сопротивление участка цепи, а затем найдем напряжение на этом участке.

1. Найдем общее сопротивление параллельного участка цепи:

\[\frac{1}{R_{общая}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{30 \text{ Ом}} + \frac{1}{10 \text{ Ом}} + \frac{1}{15 \text{ Ом}} = \frac{1}{30 \text{ Ом}} + \frac{3}{30 \text{ Ом}} + \frac{2}{30 \text{ Ом}} = \frac{6}{30 \text{ Ом}} = \frac{1}{5 \text{ Ом}}.\]

Перевернем дробь, чтобы найти \(R_{общая}\):

\[R_{общая} = 5 \text{ Ом}.\]

2. Теперь найдем напряжение на участке цепи, используя закон Ома: \(U = I \cdot R\), где \(I = 1.2 \text{ A}\) и \(R = 5 \text{ Ом}\):

\[U = 1.2 \text{ A} \cdot 5 \text{ Ом} = 6 \text{ В}.\]

3. Теперь, когда мы знаем напряжение на каждом резисторе (оно одинаково и равно 6 В), мы можем найти ток, протекающий через каждый резистор, используя закон Ома \(I = \frac{U}{R}\).

Ток через резистор R₁:

\[I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6 \text{ В}}{30 \text{ Ом}} = 0.2 \text{ A}.\]

Ток через резистор R₂:

\[I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{6 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 0.6 \text{ A}.\]

Ток через резистор R₃:

\[I_3 = \frac{U}{R_3} = \frac{6 \text{ В}}{15 \text{ Ом}} = 0.4 \text{ A}.\]

Ответ: Ток через R₁ = 0.2 A, ток через R₂ = 0.6 A, ток через R₃ = 0.4 A.

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Помни, что практика - ключ к успеху!