7. На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,2 кН/м при поднятии вертикально вверх рыбы массой 100 г?

Дано:

$$k = 0,2 \frac{\text{кН}}{\text{м}} = 200 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$ $$m = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$$ Найти: Δl

Решение:

Согласно закону Гука, $$F = k \cdot Δl$$, где F - сила, действующая на леску, k - жесткость лески, Δl - удлинение лески. В данном случае, сила равна весу рыбы: $$F = mg = 0,1 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} ≈ 1 \text{ Н}$$. Тогда:

$$Δl = \frac{F}{k} = \frac{1 \text{ Н}}{200 \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = 0,005 \text{ м} = 5 \text{ мм}$$

Ответ: 5 мм