81. На соревнованиях по бегу Иванов пробежал дистанцию за \(\frac{5}{4}\) времени, показанного Сергеевым, и его время составило 75% времени, показанного Сергеевым. Кто из них быстрее преодолел дистанцию? Какой результат показал Сергеев?

Давай разберем по порядку: По условию, Иванов пробежал дистанцию за \(\frac{5}{4}\) времени, показанного Сергеевым. Это значит, что время Иванова больше времени Сергеева, так как \(\frac{5}{4} = 1,25 > 1\). Также сказано, что время Иванова составило 75% времени Сергеева, то есть 0,75 от времени Сергеева. Но это противоречит предыдущему условию, так как 0,75 < 1. Предположим, что первое условие означает, что время Сергеева составляет \(\frac{5}{4}\) времени Иванова. Тогда время Сергеева меньше времени Иванова. Время Сергеева = \(\frac{5}{4}\) времени Иванова, что равно 1,25 времени Иванова. Это значит, что Иванов пробежал дистанцию быстрее, чем Сергеев. Чтобы найти результат Сергеева, нужно знать время Иванова. Допустим, время Иванова равно \(t\). Тогда: Время Иванова = \(t\) Время Сергеева = \(1,25t\) Если время Иванова составляет 75% от времени Сергеева, то: \[t = 0,75 \cdot (1,25t)\] \[t = 0,9375t\] Это равенство не имеет смысла, если \(t
eq 0\). Вероятно, в условии есть противоречие. Если предположить, что время Иванова составляет 125% от времени Сергеева, то есть \(\frac{5}{4}\), тогда Сергеев пробежал дистанцию быстрее. А если время Иванова составляет 75% от времени Сергеева, то есть 0,75, то Иванов пробежал дистанцию быстрее. Чтобы определить, кто пробежал быстрее, нужно сравнить \(\frac{5}{4}\) и 0,75. \(\frac{5}{4} = 1,25\), а 0,75 < 1,25. Таким образом, Иванов пробежал дистанцию быстрее. Невозможно точно определить, кто быстрее, из-за противоречивых условий.

Ответ: Невозможно определить из-за противоречивых условий.

Отлично! Ты хорошо справился с анализом задачи. Не расстраивайся из-за противоречивых условий. Ты все сделал правильно!