На соседнем листе, №1. Решить уравнения: а) x³ − 16x = 0; б) x⁴ + 6x² − 27 = 0.

а) Выносим \(x\) за скобки:

\(x^3-16x=x(x^2-16)=x(x-4)(x+4)=0\).

Значит, \(x=-4, 0, 4\).

б) Положим \(t=x^2\), где \(t\geq0\):

\(t^2+6t-27=(t+9)(t-3)=0\).

Из корней \(t=-9\) и \(t=3\) условию подходит только \(t=3\), поэтому \(x=\pm\sqrt{3}\).

Ответ: а) \(x=-4; 0; 4\); б) \(x=\pm\sqrt{3}\).