На сторонах угла O отложены равные отрезки OA и OB. Отрезок OC — биссектриса угла O. Докажите равенство треугольников OAC и OBC.

Решение:

Рассмотрим \( \triangle OAC \) и \( \triangle OBC \).

По условию:

• OA = OB (дано).
• OC — биссектриса \( \angle AOB \), значит, \( \angle AOC = \angle BOC \) (по определению биссектрисы).
• OC — общая сторона для обоих треугольников.

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), \( \triangle OAC = \triangle OBC \).

Ответ: Доказано.