4. На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D так, что AD = 3, DC = 7. Площадь треугольника АВС равна 20. Найдите площадь треугольника BCD.

Пусть дана треугольник ABC, точка D лежит на стороне AC, AD = 3, DC = 7. Площадь треугольника ABC равна 20. Тогда AC = AD + DC = 3 + 7 = 10. Треугольники ABC и BCD имеют общую высоту, проведенную из вершины B к стороне AC. Отношение площадей этих треугольников равно отношению длин оснований, на которые опущена эта высота. \(\frac{S_{BCD}}{S_{ABC}} = \frac{DC}{AC}\) \(S_{BCD} = S_{ABC} * \frac{DC}{AC} = 20 * \frac{7}{10} = 14\) Ответ: 14