1. В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 42°,∠D = 48°. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

В выпуклом четырехугольнике сумма всех углов равна 360°. Так как AB = BC и AD = CD, то ABCD - дельтоид. В дельтоиде углы при вершинах B и D равны. Следовательно: ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360° ∠A = ∠C (свойство дельтоида) 2 * ∠A + ∠B + ∠D = 360° 2 * ∠A + 42° + 48° = 360° 2 * ∠A + 90° = 360° 2 * ∠A = 360° - 90° 2 * ∠A = 270° ∠A = 270° / 2 ∠A = 135° Ответ: 135°