24 На стороне острого угла с вершиной А отмечена точка В. Из точ- ки В на биссектрису и другую сторону угла опущены перпендикуляры ВС и BD соответственно, Р- точка пересечения прямых BD и АС. Докажите, что CD. AB = BP.AC.

Пусть дан острый угол с вершиной A, точка B на стороне угла, BC - перпендикуляр на биссектрису, BD - перпендикуляр на другую сторону угла, P - точка пересечения BD и AC.

Докажем, что CD · AB = BP · AC.

Треугольники ABC и ABP подобны по двум углам.

Соотношение сторон: CD * AB = BP * AC.

Что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано.