1.7. На стороне ВС прямоугольника ABCD, у которого AB = 8 и AD = 14, отмечена точка Е так, что ∠BAE = 45°. Найдите ED.

Так как ABCD прямоугольник, то BC = AD = 14.

Рассмотрим треугольник ABE. Так как ∠BAE = 45°, то треугольник ABE равнобедренный (∠ABE = 90°), и AE = AB = 8.

Тогда BE = AB = 8.

EC = BC - BE = 14 - 8 = 6.

Рассмотрим треугольник EDC. Он прямоугольный, ED² = EC² + DC².

ED² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100.

ED = √100 = 10.

Ответ: ED = 10