101. На стороне ВС угла АВС отметили точку D и через неё провели прямую, параллельную стороне ВА. Эта прямая пересекла биссектрису угла АВС в точке М. Найдите углы АВМ и BDM, если ∠BMD = 35°.

Так как DM || BA, то ∠ABM = ∠BMD = 35° (накрест лежащие углы). Так как BM - биссектриса угла ABC, то ∠ABC = 2 * ∠ABM = 2 * 35° = 70°. Так как DM || BA, то ∠BDM и ∠ABC - соответственные, значит ∠BDM = ∠ABC = 70°. Ответ: \(∠ABM = 35^{\circ}\), \(∠BDM = 70^{\circ}\)