На заводе произвели металл. В первый день отгрузили три пятых от общего объема, во второй - три четырнадцатых, а на третий оставшиеся 13 тонн. Сколько всего тонн металла произвели? Запишите решение и ответ.

1. В первый день отгрузили 3/5 от общего объема, во второй - 3/14. Сложим эти дроби, чтобы узнать, какую часть металла отгрузили в первые два дня: 3/5 + 3/14.
2. Приведем дроби к общему знаменателю (5 \(\times\) 14 = 70): (3 \(\times\) 14)/(5 \(\times\) 14) + (3 \(\times\) 5)/(14 \(\times\) 5) = 42/70 + 15/70 = 57/70.
3. Значит, в первые два дня отгрузили 57/70 всего металла.
4. Оставшаяся часть металла составляет 1 - 57/70 = 70/70 - 57/70 = 13/70.
5. Из условия задачи известно, что 13/70 всего металла составляют 13 тонн.
6. Чтобы найти общий объем металла, нужно разделить 13 тонн на 13/70: 13 ÷ (13/70) = 13 \(\times\) (70/13) = 70 тонн.

Ответ: 70 тонн