131. Начертите прямой угол АВС и проведите луч BF так, чтобы градусные меры углов ABF и СВF относились как 7 : 11.

131. Начертим прямой угол АВС и проведём луч BF так, чтобы градусные меры углов ABF и CBF относились как 7 : 11.

1) Прямой угол равен 90°. Отношение углов 7:11. Пусть x - коэффициент пропорциональности. Тогда угол ABF = 7x, угол CBF = 11x.

2) Составим уравнение:

$$7x + 11x = 90°$$ $$18x = 90°$$ $$x = 5°$$

3) Тогда угол ABF = 7 * 5° = 35°, угол CBF = 11 * 5° = 55°.

4) Чертеж:

      A
      |
      |  /
      | /   
      |/    
  ----B----C
      |\
      | \
      |  \
      F

Ответ: угол ABF = 35°, угол CBF = 55°