133. Представьте число 84 в виде суммы трёх слагаемых х, у и г так, чтобы х: y = 7:2, а y : z=3:\frac{1}{2}.

133. Представим число 84 в виде суммы трёх слагаемых x, y и z так, чтобы x: y = 7:2, а y : z=3:$$\frac{1}{2}$$.

1) $$x + y + z = 84$$

2) $$x:y = 7:2 => x = \frac{7}{2}y$$

3) $$y:z = 3:\frac{1}{2} => z = \frac{1}{6}y$$

Подставим x и z в первое уравнение:

$$\frac{7}{2}y + y + \frac{1}{6}y = 84$$ $$\frac{21}{6}y + \frac{6}{6}y + \frac{1}{6}y = 84$$ $$\frac{28}{6}y = 84$$ $$y = 84 \cdot \frac{6}{28} = 3 \cdot 6 = 18$$

Тогда:

$$x = \frac{7}{2} \cdot 18 = 7 \cdot 9 = 63$$ $$z = \frac{1}{6} \cdot 18 = 3$$

Ответ: x = 63, y = 18, z = 3