110. Решите уравнение: 1) 7:8=x: 96; 3) \frac{a}{0,6}=\frac{25}{3}; 2) y:1\frac{5}{31}=7\frac{3}{4}:1\frac{1}{3}; 4) \frac{2+x}{5}=\frac{4}{9}.

110. Решим уравнения:

1) 7:8 = x:96

Найдем неизвестный член пропорции:

$$x = \frac{7 \cdot 96}{8} = \frac{7 \cdot 12}{1} = 84$$

Ответ: 84

2) $$y:1\frac{5}{31} = 7\frac{3}{4}:1\frac{1}{3}$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$y:\frac{36}{31} = \frac{31}{4}:\frac{4}{3}$$

Найдем неизвестный член пропорции:

$$y = \frac{36}{31} \cdot \frac{31}{4}:\frac{4}{3} = \frac{36}{31} \cdot \frac{31}{4} \cdot \frac{3}{4} = \frac{9 \cdot 3}{4} = \frac{27}{4} = 6\frac{3}{4}$$

Ответ: $$6\frac{3}{4}$$

3) $$\frac{a}{0,6} = \frac{25}{3}$$

$$a = \frac{25 \cdot 0,6}{3} = \frac{25 \cdot 0,2}{1} = 5$$

Ответ: 5

4) $$\frac{2+x}{5} = \frac{4}{9}$$

Найдем неизвестный член пропорции:

$$2 + x = \frac{5 \cdot 4}{9}$$ $$2 + x = \frac{20}{9}$$ $$x = \frac{20}{9} - 2 = \frac{20 - 18}{9} = \frac{2}{9}$$

Ответ: $$\frac{2}{9}$$