2. Начертите треугольник АВС. Постройте вектор: a) AB + BC; в) СА + СВ. 6) AC - AB;

Решение:

a) Построим вектор $$ \vec{AB} + \vec{BC} $$.

По правилу сложения векторов: $$ \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC} $$.

б) Построим вектор $$ \vec{AC} - \vec{AB} $$.

$$ \vec{AC} - \vec{AB} = \vec{AC} + \vec{BA} = \vec{BC} $$.

в) Построим вектор $$ \vec{CA} + \vec{CB} $$.

Дополним векторы до параллелограмма. Диагональ параллелограмма будет являться суммой векторов $$ \vec{CA} $$ и $$ \vec{CB} $$.

Графическое представление:

      A
     / \
    /   \
   /     \
  C-------B

а) $$ \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC} $$ б) $$ \vec{AC} - \vec{AB} = \vec{BC} $$ в) По правилу параллелограмма, вектор $$ \vec{CA} + \vec{CB} $$ - это диагональ параллелограмма, построенного на векторах $$ \vec{CA} $$ и $$ \vec{CB} $$.

Ответ: смотри решение.